答网友提问圆综合一题:相似全等/一题多解
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答网友提问圆综合一题:相似全等/一题多解

发布日期:2022-05-16 14:10    点击次数:174

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这题第一、第二问第一小问比较常规。但第二问的第二小问就不太友好,我看到第一反应是需要找到相似,但相似似乎不是很好找,于是,我就通过强行计算来寻找答案,在强行计算过程中,我发现其实是可以找到相似的,就用相似证了一下,但计算还是比较麻烦。我想,大部分同学如果直接强行计算,估计都直接放弃了……计算能力是最基本的能力,这个题如果计算能力强大,其实可以无视题目给的隐含条件。最后,我还是通过更简单的相似(运用了超纲的知识——切割线定理,或者说圆幂定理)来证明这个题目。

解析:(1)这是中位线证明切线,比较简单。

∵OA=OB,BD=DC

∴OD为△ABC的中位线

∴OD∥AC

又∵OD⊥AB

∴CA⊥AB

∴AC为⊙O的切线。

(2)想要求一个角的三角函数值,必须将这个角放到一个直角三角形中,题中没有这个角所在的直角三角形,从而我们需要自己做辅助线构造一个直角三角形。

如果熟悉45°角的“1,2,3”模型的同学已经知道答案了,

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其实我只是想看看自己计算的话,会不会崩溃,哈哈哈~果然计算过程还是挺令人崩溃的,比较难。

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找到方法3,才让我放弃对这个题目的继续探索。

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